A.
Phương pháp:
1,
Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí Ta-let, định lí Ta-let
đảo, hệ quả của định lí Ta-let.
2,
Phát biểu , vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí tính chất đường phân
giác trong của một tam giác.
3, Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận các
định lý về 3 trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
4, Phát biểu định lý về tỉ số
hai đường cao, tỉ số hai diện tích của hai tam giác đồng
B.BÀI TẬP
Bài 1: Cho tam giác vuông ABC ( Â = 900)
có AB = 9cm,AC = 12cm.Tia phân giác góc A cắt BC tại D .Từ D kẻ DE vuông
góc với AC (E thuộc AC) .
a) Tính độ dài các đoạn
thẳng BD,CD và DE.
b) Tính diện tích các tam
giác ABD và ACD.
Bài 2: Cho hình thang ABCD(AB //CD). Biết AB
DAB = DBC.
a)
Chứng
minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng.
b)
Tính
độ dài các cạnh BC và CD.
Bài 3
Cho tam giác ABC vuông tai A, AB
=15 cm; AC = 20 cm . Kẻ đường cao AH
a/ Chứng minh : DABC đồng dạng DHBA từ đó suy ra :
AB2 = BC. BH
b/ Tính BH và CH.
Bài 4
Cho tam giác ABC vuông tai A, đường cao AH ,biết AB = 15 cm, AH = 12cm
a/ Chứng minh : DAHB đồng dạng DCHA
b/ Tính các đoạn BH, CH , AC
Bài 5 : Cho hình bình hành ABCD , trên tia đối của
tia DA lấy DM = AB, trên tia đối của tia BA lấy BN = AD. Chứng minh :
a) D CBN và D CDM cân.
b) D CBN đồng dạng D MDC
c) M, C, N thẳng hàng.
Bài 6 : Cho tam giác
ABC (AB < AC), hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H, các đường thẳng kẻ từ
B song song với CF và từ C song song
với BE gặp nhau tại D. Chứng minh
a) D ABE đồng dạng D ACF
b) AE . CB = AB . EF
c) Gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh H, I, D thẳng hàng.
Bài 7: Cho tam giác
ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H.
a) Chứng minh rằng: AE . AC = AF .
AB
b) Chứng minh rằng: DAFE đồng dạng DACB
c) Chứng minh rằng: DFHE đồng dạng DBHC
d ) Chứng minh rằng: : BF . BA + CE . CA = BC2
Bài 8 : Cho hình thang cân
MNPQ (MN // PQ, MN < PQ), NP = 15
cm, đường cao NI = 12 cm, QI = 16 cm
a) Tính độ dài IP ,
MN
b) Chứng minh rằng : QN ^ NP
c) Tính diện tích hình thang MNPQ
d) Gọi E là trung điểm của PQ. Đường thẳng vuông góc với
EN tại N cắt đường thẳng PQ tại K. Chứng minh rằng : KN 2 = KP. KQ
Bài 9 : Cho hình bình
hành ABCD , trên tia đối của tia DA lấy DM = AB, trên tia đối của tia BA lấy BN
= AD. Chứng minh :
d) D CBN và D CDM cân.
e) D CBN đồng dạng D MDC
f) Chứng minh M, C, N thẳng hàng.
Bài 10 : Cho tam giác
ABC (AB < AC), hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H, các đường thẳng kẻ từ
B song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D. Chứng minh
a) D ABE đồng dạng D ACF
b) AE . CB = AB . EF
c) Gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh H, I, D thẳng hàng.
Bài 11: Cho tam giác
ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H.
a) Chứng minh rằng:: AE . AC = AF .
AB
b) Chứng minh rằng: DAFE đồng dạng DACB
c) Chứng minh rằng:DFHE đồng dạng DBHC
d ) Chứng minh rằng:BF . BA + CE . CA = BC2
Bài 12 : Cho tam giác
ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D,E theo thứ tự
thuộc các cạnh AB, AC sao cho
góc DME bằng góc B.
a)Chứng minh DBDM đồng dạng với DCME
b)Chứng minh BD.CE không đổi.
c) Chứng minh DM là
phân giác của góc BDE
_____________________________________________________________
Nội dung trên được
trích một phần nhỏ trong quyển sách sau. Tác giả mởi bạn tìm đọc.
Tên sách: Bồi dưỡng học sinh giỏi toán 8
Link Google Play: https://play.google.com/store/books/details?id=SxtPCwAAQBAJ
Link Google Book: https://books.google.com.vn/books?id=SxtPCwAAQBAJ&lpg=PA1&hl=vi&pg=PA1#v=onepage&q&f=false
Số trang: 364
Giá: 42.000 đồng
Mã nhúng: <iframe
frameborder="0" scrolling="no" style="border:0px"
src="https://books.google.com.vn/books?id=SxtPCwAAQBAJ&lpg=PA1&hl=vi&pg=PA1&output=embed"
width=500 height=500></iframe>
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét